Algebra Beispiele

$(3 x^{2} y - 2 x y) (3 x^{2} y + 2 x y)$

Schritt 1

Multipliziere $(3 x^{2} y - 2 x y) (3 x^{2} y + 2 x y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} y (3 x^{2} y + 2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y + 2 x y)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 3 x^{2} y (2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y + 2 x y)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 3 x^{2} y (2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y) - 2 x y (2 x y)$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 3 x^{2} y (2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y) - 2 x y (2 x y)$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $3 x^{2} y (2 x y)$ und $- 2 x y (3 x^{2} y)$ neu an.

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y - 2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y - 2 x y (2 x y)$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y$ von $2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y$ .

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 0 - 2 x y (2 x y)$

Schritt 2.1.3

Addiere $3 x^{2} y (3 x^{2} y)$ und $0$ .

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) - 2 x y (2 x y)$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{2}) y (3 y) - 2 x y (2 x y)$

Schritt 2.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{2 + 2} y (3 y) - 2 x y (2 x y)$

Schritt 2.2.1.3

Addiere $2$ und $2$ .

$3 x^{4} y (3 y) - 2 x y (2 x y)$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.2.1

Bewege $y$ .

$3 x^{4} (y \cdot y) \cdot 3 - 2 x y (2 x y)$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$3 x^{4} y^{2} \cdot 3 - 2 x y (2 x y)$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 x y (2 x y)$

Schritt 2.2.4

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.4.1

Bewege $x$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 (x \cdot x) y (2 y)$

Schritt 2.2.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 x^{2} y (2 y)$

Schritt 2.2.5

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.5.1

Bewege $y$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 x^{2} (y \cdot y) \cdot 2$

Schritt 2.2.5.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 x^{2} y^{2} \cdot 2$

Schritt 2.2.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$9 x^{4} y^{2} - 4 x^{2} y^{2}$