Algebra Beispiele

$f (x) = 5 x - x^{3} + 3 x^{5} - 2$

Schritt 1

Vereinfache das Polynom, dann ordne es von links nach rechts neu an, beginnend mit dem Term höchsten Grades.

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Schritt 1.1

Bewege $5 x$ .

$f (x) = - x^{3} + 3 x^{5} + 5 x - 2$

Schritt 1.2

Stelle $- x^{3}$ und $3 x^{5}$ um.

$f (x) = 3 x^{5} - x^{3} + 5 x - 2$

Schritt 2

Der Grad eines Polynoms ist der höchste Grad seiner Terme.

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Schritt 2.1

Identifiziere die Exponenten der Variablen in jedem Term und addiere sie, um den Grad der einzelnen Terms zu ermitteln.

$3 x^{5} \to 5$

$- x^{3} \to 3$

$5 x \to 1$

$- 2 \to 0$

Schritt 2.2

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

$5$

Schritt 3

Der Führungsterm in einem Polynom ist der Term mit dem höchsten Grad.

$3 x^{5}$

Schritt 4

Der Leitkoeffizient eines Polynoms ist der Koeffizient des Führungsterms.

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Schritt 4.1

Der Führungsterm in einem Polynom ist der Term mit dem höchsten Grad.

$3 x^{5}$

Schritt 4.2

Der Leitkoeffizient in einem Polynom ist der Koeffizient des Führungsterms.

$3$

Schritt 5

Führe die Ergebnisse auf.

Polynomgrad: $5$

Leitterm: $3 x^{5}$

Leitkoeffizient: $3$