Algebra Beispiele

$(- 3, - 5)$ $x = - 7$

Schritt 1

Da die Leitlinie horizontal ist, benutze die Gleichung für eine Parabel, die nach links oder rechts geöffnet ist.

${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$

Schritt 2

Bestimme den Scheitelpunkt.

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Schritt 2.1

Der Scheitelpunkt $(h, k)$ befindet sich auf halber Strecke zwischen der Direktrix und dem Brennpunkt. Ermittele die $x$ -Koordinate des Scheitelpunkts unter Verwendung der Formel $x = \frac{x-Koordinate des Brennpunkts + Leitlinie}{2}$ . Die $y$ -Koordinate ist die gleiche wie die $y$ . Koordinate des Brennpunkts.

$(\frac{- 3 - 7}{2}, - 5)$

Schritt 2.2

Vereinfache den Scheitelpunkt.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $7$ von $- 3$ .

$(\frac{- 10}{2}, - 5)$

Schritt 2.2.2

Dividiere $- 10$ durch $2$ .

$(- 5, - 5)$

Schritt 3

Bestimme den Abstand vom Brennpunkt zum Scheitelpunkt.

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Schritt 3.1

Der Abstand vom Brennpunkt zum Scheitelpunkt und vom Scheitelpunkt zur Direktrix ist $| p |$ . Subtrahiere die $x$ -Koordinate des Scheitelpunkts von der $x$ -Koordinate des Brennpunkts, um $p$ zu bestimmen.

$p = - 3 + 5$

Schritt 3.2

Addiere $- 3$ und $5$ .

$p = 2$

Schritt 4

Setze die bekannten Werte für die Variablen in die Gleichung ${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$ ein.

${(y + 5)}^{2} = 4 (2) (x + 5)$

Schritt 5

Vereinfache.

${(y + 5)}^{2} = 8 (x + 5)$

Schritt 6