Algebra Beispiele

$4 \frac{2}{5} \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Schritt 1

Wandle $4 \frac{2}{5}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(4 + \frac{2}{5}) \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Schritt 1.2

Addiere $4$ und $\frac{2}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$(4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}) \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}) \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 5 + 2}{5} \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{20 + 2}{5} \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $20$ und $2$ .

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Schritt 2

Wandle $2 \frac{3}{5}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + 2 + \frac{3}{5})$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $\frac{3}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5})$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5})$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + \frac{2 \cdot 5 + 3}{5})$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + \frac{10 + 3}{5})$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $10$ und $3$ .

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + \frac{13}{5})$

Schritt 3

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{22}{5}}{\frac{7}{10} + \frac{13}{5}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{7}{10} + \frac{13}{5}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Um $\frac{13}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{7}{10} + \frac{13}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 5.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $\frac{13}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{7}{10} + \frac{13 \cdot 2}{5 \cdot 2}}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{7}{10} + \frac{13 \cdot 2}{10}}$

Schritt 5.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{7 + 13 \cdot 2}{10}}$

Schritt 5.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.1

Mutltipliziere $13$ mit $2$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{7 + 26}{10}}$

Schritt 5.4.2

Addiere $7$ und $26$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{33}{10}}$

Schritt 6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{22}{5} (1 (\frac{10}{33}))$

Schritt 7

Mutltipliziere $\frac{10}{33}$ mit $1$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{10}{33}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Faktorisiere $11$ aus $22$ heraus.

$\frac{11 (2)}{5} \cdot \frac{10}{33}$

Schritt 8.2

Faktorisiere $11$ aus $33$ heraus.

$\frac{11 \cdot 2}{5} \cdot \frac{10}{11 \cdot 3}$

Schritt 8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 \cdot 2}{5} \cdot \frac{10}{11 \cdot 3}$

Schritt 8.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 (2)}{3}$

Schritt 9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2}{3}$

Schritt 9.3

Forme den Ausdruck um.

$2 (\frac{2}{3})$

Schritt 10

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3}$

Schritt 11

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4}{3}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4}{3}$

Dezimalform:

$1.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{1}{3}$