Algebra Beispiele

$\frac{{(x^{- 2})}^{3} y^{4}}{x^{- 2} y}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(x^{- 2})}^{3} y^{4} x^{2}}{y}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{4}$ und $y$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $y$ aus ${(x^{- 2})}^{3} y^{4} x^{2}$ heraus.

$\frac{y ({(x^{- 2})}^{3} y^{3} x^{2})}{y}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{y ({(x^{- 2})}^{3} y^{3} x^{2})}{y^{1}}$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$\frac{y ({(x^{- 2})}^{3} y^{3} x^{2})}{y \cdot 1}$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y ({(x^{- 2})}^{3} y^{3} x^{2})}{y \cdot 1}$

Schritt 2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(x^{- 2})}^{3} y^{3} x^{2}}{1}$

Schritt 2.2.5

Dividiere ${(x^{- 2})}^{3} y^{3} x^{2}$ durch $1$ .

${(x^{- 2})}^{3} y^{3} x^{2}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{- 2})}^{3}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- 2 \cdot 3} y^{3} x^{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$x^{- 6} y^{3} x^{2}$

Schritt 4

Multipliziere $x^{- 6}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $x^{2}$ .

$x^{2} x^{- 6} y^{3}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 - 6} y^{3}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $6$ von $2$ .

$x^{- 4} y^{3}$

Schritt 5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} y^{3}$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{x^{4}}$ und $y^{3}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{4}}$