Algebra Beispiele

$\frac{4 w^{- 3} {(2 q)}^{2}}{8 w^{2} q^{3}}$

Schritt 1

Bringe $w^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 {(2 q)}^{2}}{8 w^{2} q^{3} w^{3}}$

Schritt 2

Multipliziere $w^{2}$ mit $w^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $w^{3}$ .

$\frac{4 {(2 q)}^{2}}{8 (w^{3} w^{2}) q^{3}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 {(2 q)}^{2}}{8 w^{3 + 2} q^{3}}$

Schritt 2.3

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{4 {(2 q)}^{2}}{8 w^{5} q^{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $8$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $4 {(2 q)}^{2}$ heraus.

$\frac{4 ({(2 q)}^{2})}{8 w^{5} q^{3}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8 w^{5} q^{3}$ heraus.

$\frac{4 ({(2 q)}^{2})}{4 (2 w^{5} q^{3})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 {(2 q)}^{2}}{4 (2 w^{5} q^{3})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(2 q)}^{2}}{2 w^{5} q^{3}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $2 q$ an.

$\frac{2^{2} q^{2}}{2 w^{5} q^{3}}$

Schritt 4.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 q^{2}}{2 w^{5} q^{3}}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 q^{2}$ heraus.

$\frac{2 (2 q^{2})}{2 w^{5} q^{3}}$

Schritt 5.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 w^{5} q^{3}$ heraus.

$\frac{2 (2 q^{2})}{2 (w^{5} q^{3})}$

Schritt 5.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 q^{2})}{2 (w^{5} q^{3})}$

Schritt 5.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 q^{2}}{w^{5} q^{3}}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $q^{2}$ und $q^{3}$ .

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $q^{2}$ aus $2 q^{2}$ heraus.

$\frac{q^{2} \cdot 2}{w^{5} q^{3}}$

Schritt 5.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.2.1

Faktorisiere $q^{2}$ aus $w^{5} q^{3}$ heraus.

$\frac{q^{2} \cdot 2}{q^{2} (w^{5} q)}$

Schritt 5.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{q^{2} \cdot 2}{q^{2} (w^{5} q)}$

Schritt 5.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{w^{5} q}$