Algebra Beispiele

$\frac{\frac{3 x + 6}{x + 5}}{\frac{x + 2}{x^{2} - 25}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{3 x + 6}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 6$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{3 (x) + 6}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot 2$ heraus.

$\frac{3 (x + 2)}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 2$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $x + 2$ aus $3 (x + 2)$ heraus.

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{x + 5} (x^{2} - 25)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{3}{x + 5}$ mit $x^{2} - 25$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25)}{x + 5}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{3 (x^{2} - 5^{2})}{x + 5}$

Schritt 3.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 5$ .

$\frac{3 (x + 5) (x - 5)}{x + 5}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 5$ .

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (x + 5) (x - 5)}{x + 5}$

Schritt 4.1.2

Dividiere $3 (x - 5)$ durch $1$ .

$3 (x - 5)$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 3 \cdot - 5$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$3 x - 15$