Algebra Beispiele

$\frac{(x + 4) (x - 2)}{9 (x - 2)} = \frac{x + 4}{9}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{(x + 4) (x - 2)}{9 (x - 2)}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 4) (x - 2)}{9 (x - 2)} = \frac{x + 4}{9}$

Schritt 1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 4}{9} = \frac{x + 4}{9}$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$9, 9$

Schritt 2.2

Da $9, 9$ sowohl Zahlen als auch Variablen enthält, sind zwei Schritte notwendig, um das kgV zu finden. Finde das kgV für den numerischen Teil $9, 9$ und anschließend für den variablen Teil .

Schritt 2.3

Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.

1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.

2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.

Schritt 2.4

$9$ hat Faktoren von $3$ und $3$ .

$3 \cdot 3$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{x + 4}{9} = \frac{x + 4}{9}$ mit $9$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{x + 4}{9} = \frac{x + 4}{9}$ mit $9$ .

$\frac{x + 4}{9} \cdot 9 = \frac{x + 4}{9} \cdot 9$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + 4}{9} \cdot 9 = \frac{x + 4}{9} \cdot 9$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 4 = \frac{x + 4}{9} \cdot 9$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 4 = \frac{x + 4}{9} \cdot 9$

Schritt 3.3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 4 = x + 4$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x + 4 - x = 4$

Schritt 4.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x + 4 - x$ .

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Schritt 4.1.2.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$0 + 4 = 4$

Schritt 4.1.2.2

Addiere $0$ und $4$ .

$4 = 4$

Schritt 4.2

Da $4 = 4$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Immer wahr

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$