Algebra Beispiele

$(3 y - 4) (5 y + 2) (2 y - 1)$

Schritt 1

Multipliziere $(3 y - 4) (5 y + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(3 y (5 y + 2) - 4 (5 y + 2)) (2 y - 1)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(3 y (5 y) + 3 y \cdot 2 - 4 (5 y + 2)) (2 y - 1)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(3 y (5 y) + 3 y \cdot 2 - 4 (5 y) - 4 \cdot 2) (2 y - 1)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(3 \cdot 5 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (5 y) - 4 \cdot 2) (2 y - 1)$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $y$ .

$(3 \cdot 5 (y \cdot y) + 3 y \cdot 2 - 4 (5 y) - 4 \cdot 2) (2 y - 1)$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$(3 \cdot 5 y^{2} + 3 y \cdot 2 - 4 (5 y) - 4 \cdot 2) (2 y - 1)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$(15 y^{2} + 3 y \cdot 2 - 4 (5 y) - 4 \cdot 2) (2 y - 1)$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$(15 y^{2} + 6 y - 4 (5 y) - 4 \cdot 2) (2 y - 1)$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $5$ mit $- 4$ .

$(15 y^{2} + 6 y - 20 y - 4 \cdot 2) (2 y - 1)$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$(15 y^{2} + 6 y - 20 y - 8) (2 y - 1)$

Schritt 2.2

Subtrahiere $20 y$ von $6 y$ .

$(15 y^{2} - 14 y - 8) (2 y - 1)$

Schritt 3

Multipliziere $(15 y^{2} - 14 y - 8) (2 y - 1)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$15 y^{2} (2 y) + 15 y^{2} \cdot - 1 - 14 y (2 y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$15 \cdot 2 y^{2} y + 15 y^{2} \cdot - 1 - 14 y (2 y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.2.1

Bewege $y$ .

$15 \cdot 2 (y \cdot y^{2}) + 15 y^{2} \cdot - 1 - 14 y (2 y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

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Schritt 4.1.2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$15 \cdot 2 (y^{1} y^{2}) + 15 y^{2} \cdot - 1 - 14 y (2 y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

Schritt 4.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$15 \cdot 2 y^{1 + 2} + 15 y^{2} \cdot - 1 - 14 y (2 y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

Schritt 4.1.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$15 \cdot 2 y^{3} + 15 y^{2} \cdot - 1 - 14 y (2 y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

Schritt 4.1.3

Mutltipliziere $15$ mit $2$ .

$30 y^{3} + 15 y^{2} \cdot - 1 - 14 y (2 y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

Schritt 4.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $15$ .

$30 y^{3} - 15 y^{2} - 14 y (2 y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

Schritt 4.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$30 y^{3} - 15 y^{2} - 14 \cdot 2 y \cdot y - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

Schritt 4.1.6

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.6.1

Bewege $y$ .

$30 y^{3} - 15 y^{2} - 14 \cdot 2 (y \cdot y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

Schritt 4.1.6.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$30 y^{3} - 15 y^{2} - 14 \cdot 2 y^{2} - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

Schritt 4.1.7

Mutltipliziere $- 14$ mit $2$ .

$30 y^{3} - 15 y^{2} - 28 y^{2} - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

Schritt 4.1.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 14$ .

$30 y^{3} - 15 y^{2} - 28 y^{2} + 14 y - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

Schritt 4.1.9

Mutltipliziere $2$ mit $- 8$ .

$30 y^{3} - 15 y^{2} - 28 y^{2} + 14 y - 16 y - 8 \cdot - 1$

Schritt 4.1.10

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 1$ .

$30 y^{3} - 15 y^{2} - 28 y^{2} + 14 y - 16 y + 8$

Schritt 4.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $28 y^{2}$ von $- 15 y^{2}$ .

$30 y^{3} - 43 y^{2} + 14 y - 16 y + 8$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $16 y$ von $14 y$ .

$30 y^{3} - 43 y^{2} - 2 y + 8$