Algebra Beispiele

$\sqrt{3 \frac{4}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Schritt 1

Wandle $3 \frac{4}{9}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\sqrt{(3 + \frac{4}{9}) \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $\frac{4}{9}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{(3 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9}) \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{(\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9}) \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9 + 4}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$\sqrt{\frac{27 + 4}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $27$ und $4$ .

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Schritt 2

Wandle $7 \frac{8}{31}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot (7 + \frac{8}{31})}$

Schritt 2.2

Addiere $7$ und $\frac{8}{31}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{31}{31}$ .

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot (7 \cdot \frac{31}{31} + \frac{8}{31})}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{31}{31}$ .

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot (\frac{7 \cdot 31}{31} + \frac{8}{31})}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot \frac{7 \cdot 31 + 8}{31}}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $31$ .

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot \frac{217 + 8}{31}}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $217$ und $8$ .

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot \frac{225}{31}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{31}{9}$ mit $\frac{225}{31}$ .

$\sqrt{\frac{31 \cdot 225}{9 \cdot 31}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck $\frac{31 \cdot 225}{9 \cdot 31}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{31 \cdot 225}{9 \cdot 31}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{225}{9}}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Dividiere $225$ durch $9$ .

$\sqrt{25}$

Schritt 5.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$5$