Algebra Beispiele

$\frac{6 x^{3}}{7 y^{3}} \cdot \frac{14 x}{15 y^{2}} \cdot \frac{25 y^{4}}{x^{3}}$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{6 x^{3} (14 x)}{7 y^{3} (15 y^{2})} \cdot \frac{25 y^{4}}{x^{3}}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{6 x^{3} (14 x) (25 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Schritt 3

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x$ .

$\frac{6 (x \cdot x^{3}) \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{6 (x^{1} x^{3}) \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{6 x^{1 + 3} \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{6 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Schritt 4

Multipliziere $y^{3}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $y^{2}$ .

$\frac{6 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})}{7 (y^{2} y^{3}) \cdot 15 x^{3}}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{6 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{2 + 3} \cdot 15 x^{3}}$

Schritt 4.3

Addiere $2$ und $3$ .

$\frac{6 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $15$ .

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})$ heraus.

$\frac{3 (2 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4}))}{7 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Schritt 5.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $7 y^{5} \cdot 15 x^{3}$ heraus.

$\frac{3 (2 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4}))}{3 (7 y^{5} \cdot 5 x^{3})}$

Schritt 5.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4}))}{3 (7 y^{5} \cdot 5 x^{3})}$

Schritt 5.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{5} \cdot 5 x^{3}}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x^{3}$ .

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $2 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})$ heraus.

$\frac{x^{3} (2 x \cdot 14 (25 y^{4}))}{7 y^{5} \cdot 5 x^{3}}$

Schritt 5.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.2.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $7 y^{5} \cdot 5 x^{3}$ heraus.

$\frac{x^{3} (2 x \cdot 14 (25 y^{4}))}{x^{3} (7 y^{5} \cdot 5)}$

Schritt 5.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{3} (2 x \cdot 14 (25 y^{4}))}{x^{3} (7 y^{5} \cdot 5)}$

Schritt 5.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{5} \cdot 5}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $7$ .

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Schritt 5.3.1

Faktorisiere $7$ aus $2 x \cdot 14 (25 y^{4})$ heraus.

$\frac{7 (2 x \cdot 2 (25 y^{4}))}{7 y^{5} \cdot 5}$

Schritt 5.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 y^{5} \cdot 5$ heraus.

$\frac{7 (2 x \cdot 2 (25 y^{4}))}{7 (y^{5} \cdot 5)}$

Schritt 5.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (2 x \cdot 2 (25 y^{4}))}{7 (y^{5} \cdot 5)}$

Schritt 5.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x \cdot 2 (25 y^{4})}{y^{5} \cdot 5}$

Schritt 5.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $25$ und $5$ .

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Schritt 5.4.1

Faktorisiere $5$ aus $2 x \cdot 2 (25 y^{4})$ heraus.

$\frac{5 (2 x \cdot 2 (5 y^{4}))}{y^{5} \cdot 5}$

Schritt 5.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.4.2.1

Faktorisiere $5$ aus $y^{5} \cdot 5$ heraus.

$\frac{5 (2 x \cdot 2 (5 y^{4}))}{5 \cdot y^{5}}$

Schritt 5.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (2 x \cdot 2 (5 y^{4}))}{5 \cdot y^{5}}$

Schritt 5.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x \cdot 2 (5 y^{4})}{y^{5}}$

Schritt 5.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{4}$ und $y^{5}$ .

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Schritt 5.5.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus $2 x \cdot 2 (5 y^{4})$ heraus.

$\frac{y^{4} (2 x \cdot 2 \cdot (5))}{y^{5}}$

Schritt 5.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.5.2.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus $y^{5}$ heraus.

$\frac{y^{4} (2 x \cdot 2 \cdot (5))}{y^{4} y}$

Schritt 5.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{4} (2 x \cdot 2 \cdot (5))}{y^{4} y}$

Schritt 5.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x \cdot 2 \cdot (5)}{y}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 x \cdot 5}{y}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{20 x}{y}$