Algebra Beispiele

${(\frac{x^{8} y^{5}}{x^{9} y^{3}})}^{- 6}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{8}$ und $x^{9}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{8}$ aus $x^{8} y^{5}$ heraus.

${(\frac{x^{8} (y^{5})}{x^{9} y^{3}})}^{- 6}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $x^{8}$ aus $x^{9} y^{3}$ heraus.

${(\frac{x^{8} (y^{5})}{x^{8} (x y^{3})})}^{- 6}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{x^{8} y^{5}}{x^{8} (x y^{3})})}^{- 6}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{y^{5}}{x y^{3}})}^{- 6}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{5}$ und $y^{3}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus $y^{5}$ heraus.

${(\frac{y^{3} y^{2}}{x y^{3}})}^{- 6}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus $x y^{3}$ heraus.

${(\frac{y^{3} y^{2}}{y^{3} x})}^{- 6}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{y^{3} y^{2}}{y^{3} x})}^{- 6}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{y^{2}}{x})}^{- 6}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{x}{y^{2}})}^{6}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{x}{y^{2}}$ an.

$\frac{x^{6}}{{(y^{2})}^{6}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{6}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{y^{2 \cdot 6}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{x^{6}}{y^{12}}$