Algebra Beispiele

$5 x - 9 y \geq 8$ $7 x - 4 y < 10$

Schritt 1

Löse $5 x - 9 y \geq 8$ nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 9 y \geq 8 - 5 x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 9 y \geq 8 - 5 x$ durch $- 9$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Term in $- 9 y \geq 8 - 5 x$ durch $- 9$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 9 y}{- 9} \leq \frac{8}{- 9} + \frac{- 5 x}{- 9}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 9$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 9 y}{- 9} \leq \frac{8}{- 9} + \frac{- 5 x}{- 9}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y \leq \frac{8}{- 9} + \frac{- 5 x}{- 9}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y \leq - \frac{8}{9} + \frac{- 5 x}{- 9}$

Schritt 1.2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y \leq - \frac{8}{9} + \frac{5 x}{9}$

Schritt 2

Löse $7 x - 4 y < 10$ nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $7 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 4 y < 10 - 7 x$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y < 10 - 7 x$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Term in $- 4 y < 10 - 7 x$ durch $- 4$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 4 y}{- 4} > \frac{10}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 y}{- 4} > \frac{10}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y > \frac{10}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $- 4$ .

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Schritt 2.2.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$y > \frac{2 (5)}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Schritt 2.2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$y > \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 2} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Schritt 2.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y > \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 2} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Schritt 2.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y > \frac{5}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Schritt 2.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y > - \frac{5}{2} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Schritt 2.2.3.1.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y > - \frac{5}{2} + \frac{7 x}{4}$

Schritt 3

Bestimme die Schnittmenge von $y \leq - \frac{8}{9} + \frac{5 x}{9}$ und $y > - \frac{5}{2} + \frac{7 x}{4}$ .

$- \frac{5}{2} + \frac{7 x}{4} < y \leq - \frac{8}{9} + \frac{5 x}{9}$

Schritt 4