Algebra Beispiele

$(a + b - c) (a + b + c)$

Schritt 1

Multipliziere $(a + b - c) (a + b + c)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$a \cdot a + a b + a c + b a + b \cdot b + b c - c a - c b - c \cdot c$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a \cdot a + a b + a c + b a + b \cdot b + b c - c a - c b - c \cdot c$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $a c$ und $- c a$ neu an.

$a \cdot a + a b + a c + b a + b \cdot b + b c - a c - c b - c \cdot c$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $a c$ von $a c$ .

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c + 0 - c b - c \cdot c$

Schritt 2.1.3

Addiere $a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c$ und $0$ .

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c - c b - c \cdot c$

Schritt 2.1.4

Ordne die Faktoren in den Termen $b c$ und $- c b$ neu an.

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c - b c - c \cdot c$

Schritt 2.1.5

Subtrahiere $b c$ von $b c$ .

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + 0 - c \cdot c$

Schritt 2.1.6

Addiere $a \cdot a + a b + b a + b \cdot b$ und $0$ .

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - c \cdot c$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} + a b + b a + b \cdot b - c \cdot c$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - c \cdot c$

Schritt 2.2.3

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.3.1

Bewege $c$ .

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - (c \cdot c)$

Schritt 2.2.3.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - c^{2}$

Schritt 3

Addiere $a b$ und $b a$ .

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Schritt 3.1

Stelle $b$ und $a$ um.

$a^{2} + a b + a b + b^{2} - c^{2}$

Schritt 3.2

Addiere $a b$ und $a b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - c^{2}$