Algebra Beispiele

${(- x y)}^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- x y$ an.

${(- x)}^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $- x$ an.

${(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Schritt 2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Schritt 3

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $2 x^{9} y^{5}$ an.

$x^{2} y^{2} \cdot ({(2 x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $2 x^{9}$ an.

$x^{2} y^{2} \cdot (2^{4} {(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2^{4} x^{2} y^{2} ({(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Schritt 6

Potenziere $2$ mit $4$ .

$16 x^{2} y^{2} ({(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{9})}^{4}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{2} y^{2} (x^{9 \cdot 4} {(y^{5})}^{4})$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$16 x^{2} y^{2} (x^{36} {(y^{5})}^{4})$

Schritt 8

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{36}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.1

Bewege $x^{36}$ .

$16 (x^{36} x^{2}) y^{2} {(y^{5})}^{4}$

Schritt 8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$16 x^{36 + 2} y^{2} {(y^{5})}^{4}$

Schritt 8.3

Addiere $36$ und $2$ .

$16 x^{38} y^{2} {(y^{5})}^{4}$

Schritt 9

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{5})}^{4}$ .

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Schritt 9.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{38} y^{2} y^{5 \cdot 4}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$16 x^{38} y^{2} y^{20}$

Schritt 10

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{20}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 10.1

Bewege $y^{20}$ .

$16 x^{38} (y^{20} y^{2})$

Schritt 10.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$16 x^{38} y^{20 + 2}$

Schritt 10.3

Addiere $20$ und $2$ .

$16 x^{38} y^{22}$