Algebra Beispiele

$- \frac{3}{4} (4 x + 12) \leq - (2 x + 8)$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{3}{4} \cdot (4 x + 12)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 - \frac{3}{4} \cdot (4 x + 12) \leq - (2 x + 8)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- \frac{3}{4} \cdot (4 x + 12) \leq - (2 x + 8)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{3}{4} (4 x) - \frac{3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{4} (4 x) - \frac{3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

Schritt 1.4.2

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{- 3}{4} (4 (x)) - \frac{3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

Schritt 1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3}{4} (4 x) - \frac{3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

Schritt 1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$- 3 x - \frac{3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$- 3 x + \frac{- 3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

Schritt 1.5.2

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$- 3 x + \frac{- 3}{4} \cdot (4 (3)) \leq - (2 x + 8)$

Schritt 1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 3 x + \frac{- 3}{4} \cdot (4 \cdot 3) \leq - (2 x + 8)$

Schritt 1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$- 3 x - 3 \cdot 3 \leq - (2 x + 8)$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$- 3 x - 9 \leq - (2 x + 8)$

Schritt 2

Vereinfache $- (2 x + 8)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 x - 9 \leq - (2 x) - 1 \cdot 8$

Schritt 2.2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 3 x - 9 \leq - 2 x - 1 \cdot 8$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$- 3 x - 9 \leq - 2 x - 8$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $2 x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 3 x - 9 + 2 x \leq - 8$

Schritt 3.2

Addiere $- 3 x$ und $2 x$ .

$- x - 9 \leq - 8$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Addiere $9$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- x \leq - 8 + 9$

Schritt 4.2

Addiere $- 8$ und $9$ .

$- x \leq 1$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- x \leq 1$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Teile jeden Term in $- x \leq 1$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

Schritt 5.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{1}{- 1}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Dividiere $1$ durch $- 1$ .

$x \geq - 1$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \geq - 1$

Intervallschreibweise:

$[- 1, \infty)$