Algebra Beispiele

$3 \sqrt{6}$ und $5 \sqrt{12}$

Schritt 1

Multipliziere die Ausdrücke.

$3 \sqrt{6} \cdot (5 \sqrt{12})$

Schritt 2

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$3 \sqrt{6} \cdot (5 \sqrt{4 (3)})$

Schritt 2.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{6} \cdot (5 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{6} \cdot (5 (2 \sqrt{3}))$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$3 \sqrt{6} \cdot (10 \sqrt{3})$

Schritt 5

Multipliziere $3 \sqrt{6} (10 \sqrt{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

$30 \sqrt{6} \sqrt{3}$

Schritt 5.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$30 \sqrt{3 \cdot 6}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$30 \sqrt{18}$

Schritt 6

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$30 \sqrt{9 (2)}$

Schritt 6.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$30 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$30 (3 \sqrt{2})$

Schritt 8

Mutltipliziere $3$ mit $30$ .

$90 \sqrt{2}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$90 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$127.27922061 \dots$