Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} (\log_{2} (4) + \log_{2} (16)) - \log_{2} (2)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (4 \cdot 16) - \log_{2} (2)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $4$ mit $16$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (64) - \log_{2} (2)$

Schritt 1.3

Die logarithmische Basis $2$ von $64$ ist $6$ .

$\frac{1}{2} \cdot 6 - \log_{2} (2)$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3)) - \log_{2} (2)$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) - \log_{2} (2)$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$3 - \log_{2} (2)$

Schritt 1.5

Die logarithmische Basis $2$ von $2$ ist $1$ .

$3 - 1 \cdot 1$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$3 - 1$

Schritt 2

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$2$