Algebra Beispiele

\frac{1}{2} ({log}_{2} (4) + {log}_{2} (16)) - {log}_{2} (2)

$\frac{1}{2} (\log_{2} (4) + \log_{2} (16)) - \log_{2} (2)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel für Logarithmen an,

{log}_{b} (x) + {log}_{b} (y) = {log}_{b} (x y)

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

\frac{1}{2} \cdot {log}_{2} (4 \cdot 16) - {log}_{2} (2)

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (4 \cdot 16) - \log_{2} (2)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere

4

$4$ mit

16

$16$ .

\frac{1}{2} \cdot {log}_{2} (64) - {log}_{2} (2)

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (64) - \log_{2} (2)$

Schritt 1.3

Die logarithmische Basis

2

$2$ von

64

$64$ ist

6

$6$ .

\frac{1}{2} \cdot 6 - {log}_{2} (2)

$\frac{1}{2} \cdot 6 - \log_{2} (2)$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere

2

$2$ aus

6

$6$ heraus.

\frac{1}{2} \cdot (2 (3)) - {log}_{2} (2)

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3)) - \log_{2} (2)$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) - \log_{2} (2)$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$3 - \log_{2} (2)$

Schritt 1.5

Die logarithmische Basis

$2$ von

$2$ ist

$1$ .

$3 - 1 \cdot 1$

Schritt 1.6

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$1$ .

$3 - 1$

Schritt 2

Subtrahiere

$1$ von

$3$ .

$2$