Algebra Beispiele

$a^{2} - x y - a x + a y$

Schritt 1

Gruppiere die Terme um.

$- a x + a^{2} - x y + a y$

Schritt 2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(- a x + a^{2}) - x y + a y$

Schritt 2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$a (- 1 x + a) + y (- x + a)$

Schritt 3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $- 1 x + a$ .

$(- 1 x + a) (a + y)$

Schritt 4

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$(- x + a) (a + y)$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $- x + a$ heraus.

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Schritt 5.1

Stelle $- x$ und $a$ um.

$(a - x) (a + y)$

Schritt 5.2

Faktorisiere $- 1$ aus $a$ heraus.

$(- 1 (- a) - x) (a + y)$

Schritt 5.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$(- 1 (- a) - (x)) (a + y)$

Schritt 5.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- a) - (x)$ heraus.

$- 1 (- a + x) (a + y)$

Schritt 5.5

Schreibe $- 1 (- a + x)$ als $- (- a + x)$ um.

$- (- a + x) (a + y)$

Schritt 6

Faktorisiere.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- a + x$ heraus.

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- a$ heraus.

$- (- (a) + x) (a + y)$

Schritt 6.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $x$ heraus.

$- (- (a) - 1 (- x)) (a + y)$

Schritt 6.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (a) - 1 (- x)$ heraus.

$- - (a - x) (a + y)$

Schritt 6.2

Entferne unnötige Klammern.

$- - 1 (a - x) (a + y)$

Schritt 7

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 7.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- ((- (a - x)) (a + y))$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 ((a - x) (a + y))$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $a - x$ mit $1$ .

$(a - x) (a + y)$