Algebra Beispiele

$1 - y^{2} = y^{2} - 1$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $y^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$1 - y^{2} - y^{2} = - 1$

Schritt 1.2

Subtrahiere $y^{2}$ von $- y^{2}$ .

$1 - 2 y^{2} = - 1$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y^{2} = - 1 - 1$

Schritt 2.2

Subtrahiere $1$ von $- 1$ .

$- 2 y^{2} = - 2$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y^{2} = - 2$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y^{2} = - 2$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y^{2}}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y^{2}}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} = \frac{- 2}{- 2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 2$ durch $- 2$ .

$y^{2} = 1$

Schritt 4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$y = \pm \sqrt{1}$

Schritt 5

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$y = \pm 1$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = 1$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - 1$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 1, - 1$