Algebra Beispiele

$3 {(x + y)}^{- 1} + x^{- 2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x + y} + x^{- 2}$

Schritt 1.2

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{x + y}$ .

$\frac{3}{x + y} + x^{- 2}$

Schritt 1.3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{x + y} + \frac{1}{x^{2}}$

Schritt 2

Um $\frac{3}{x + y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{x + y} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}$

Schritt 3

Um $\frac{1}{x^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + y}{x + y}$ .

$\frac{3}{x + y} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x + y}{x + y}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(x + y) x^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{x + y}$ mit $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{3 x^{2}}{(x + y) x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x + y}{x + y}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{1}{x^{2}}$ mit $\frac{x + y}{x + y}$ .

$\frac{3 x^{2}}{(x + y) x^{2}} + \frac{x + y}{x^{2} (x + y)}$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren von $(x + y) x^{2}$ um.

$\frac{3 x^{2}}{x^{2} (x + y)} + \frac{x + y}{x^{2} (x + y)}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x^{2} + x + y}{x^{2} (x + y)}$