Algebra Beispiele

$x^{2} = 2 x + x (2 x - 4) + y$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Schreibe die Gleichung als $2 x + x (2 x - 4) + y = x^{2}$ um.

$2 x + x (2 x - 4) + y = x^{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache $2 x + x (2 x - 4) + y$ .

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x + x (2 x) + x \cdot - 4 + y = x^{2}$

Schritt 1.2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x + 2 x \cdot x + x \cdot - 4 + y = x^{2}$

Schritt 1.2.1.3

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $x$ .

$2 x + 2 x \cdot x - 4 \cdot x + y = x^{2}$

Schritt 1.2.1.4

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1.4.1

Bewege $x$ .

$2 x + 2 (x \cdot x) - 4 \cdot x + y = x^{2}$

Schritt 1.2.1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x + 2 x^{2} - 4 \cdot x + y = x^{2}$

$2 x + 2 x^{2} - 4 x + y = x^{2}$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $4 x$ von $2 x$ .

$2 x^{2} - 2 x + y = x^{2}$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $2 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x + y = x^{2} - 2 x^{2}$

Schritt 1.3.2

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = x^{2} - 2 x^{2} + 2 x$

Schritt 1.3.3

Subtrahiere $2 x^{2}$ von $x^{2}$ .

$y = - x^{2} + 2 x$

Schritt 2

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$y = a x^{2} + b x + c$

Schritt 3

Die Standardform ist $- x^{2} + 2 x$ .

$y = - x^{2} + 2 x$

Schritt 4