Algebra Beispiele

$\frac{4^{- 5}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{4^{5}}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

Schritt 1.2

Potenziere $4$ mit $5$ .

$\frac{\frac{1}{1024}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

Schritt 2

Potenziere $4$ mit $7$ .

$\frac{\frac{1}{1024}}{16384} \cdot 4^{- 7}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{1024} \cdot \frac{1}{16384} \cdot 4^{- 7}$

Schritt 4

Multipliziere $\frac{1}{1024} \cdot \frac{1}{16384}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{1024}$ mit $\frac{1}{16384}$ .

$\frac{1}{1024 \cdot 16384} \cdot 4^{- 7}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $1024$ mit $16384$ .

$\frac{1}{16777216} \cdot 4^{- 7}$

Schritt 5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{16777216} \cdot \frac{1}{4^{7}}$

Schritt 6

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Kombinieren.

$\frac{1 \cdot 1}{16777216 \cdot 4^{7}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{16777216 \cdot 4^{7}}$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Schreibe $16777216$ als $2^{24}$ um.

$\frac{1}{2^{24} \cdot 4^{7}}$

Schritt 7.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{1}{2^{24} \cdot {(2^{2})}^{7}}$

Schritt 7.3

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{2})}^{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{24} \cdot 2^{2 \cdot 7}}$

Schritt 7.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{1}{2^{24} \cdot 2^{14}}$

Schritt 7.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{2^{24 + 14}}$

Schritt 7.5

Addiere $24$ und $14$ .

$\frac{1}{2^{38}}$

Schritt 8

Potenziere $2$ mit $38$ .

$\frac{1}{274877906944}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{274877906944}$

Dezimalform:

$3.6379788 \cdot 10^{- 12}$