Algebra Beispiele

$\sqrt{2 p} \cdot - 4 \sqrt{3 p^{3}}$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{3 p^{3}}$

Schritt 2

Schreibe $3 p^{3}$ als $p^{2} \cdot (3 p)$ um.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $p^{2}$ aus.

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{3 (p^{2} p)}$

Schritt 2.2

Stelle $3$ und $p^{2}$ um.

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{p^{2} \cdot 3 p}$

Schritt 2.3

Füge Klammern hinzu.

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{p^{2} \cdot (3 p)}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 4 \sqrt{2 p} (p \sqrt{3 p})$

Schritt 4

Multipliziere $- 4 \sqrt{2 p} (p \sqrt{3 p})$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 4 (p \sqrt{2 p (3 p)})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- 4 (p \sqrt{6 p \cdot p})$

Schritt 4.3

Potenziere $p$ mit $1$ .

$- 4 (p \sqrt{6 (p^{1} p)})$

Schritt 4.4

Potenziere $p$ mit $1$ .

$- 4 (p \sqrt{6 (p^{1} p^{1})})$

Schritt 4.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 4 (p \sqrt{6 p^{1 + 1}})$

Schritt 4.6

Addiere $1$ und $1$ .

$- 4 (p \sqrt{6 p^{2}})$

Schritt 5

Stelle $6$ und $p^{2}$ um.

$- 4 (p \sqrt{p^{2} \cdot 6})$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 4 (p (p \sqrt{6}))$

Schritt 7

Multipliziere $p$ mit $p$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $p$ .

$- 4 (p \cdot p \sqrt{6})$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $p$ mit $p$ .

$- 4 (p^{2} \sqrt{6})$

$- 4 p^{2} \sqrt{6}$