Algebra Beispiele

$4 a^{2} + 4 = 72$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 a^{2} = 72 - 4$

Schritt 1.2

Subtrahiere $4$ von $72$ .

$4 a^{2} = 68$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $4 a^{2} = 68$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 a^{2} = 68$ durch $4$ .

$\frac{4 a^{2}}{4} = \frac{68}{4}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 a^{2}}{4} = \frac{68}{4}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $a^{2}$ durch $1$ .

$a^{2} = \frac{68}{4}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $68$ durch $4$ .

$a^{2} = 17$

Schritt 3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$a = \pm \sqrt{17}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$a = \sqrt{17}$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$a = - \sqrt{17}$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$a = \sqrt{17}, - \sqrt{17}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \sqrt{17}, - \sqrt{17}$

Dezimalform:

$a = 4.12310562 \dots, - 4.12310562 \dots$