Algebra Beispiele

$8 \cdot 3^{n - 1} - 21 = 51$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $21$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 \cdot 3^{n - 1} = 51 + 21$

Schritt 1.2

Addiere $51$ und $21$ .

$8 \cdot 3^{n - 1} = 72$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $8 \cdot 3^{n - 1} = 72$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $8 \cdot 3^{n - 1} = 72$ durch $8$ .

$\frac{8 \cdot 3^{n - 1}}{8} = \frac{72}{8}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 \cdot 3^{n - 1}}{8} = \frac{72}{8}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $3^{n - 1}$ durch $1$ .

$3^{n - 1} = \frac{72}{8}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $72$ durch $8$ .

$3^{n - 1} = 9$

Schritt 3

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$3^{n - 1} = 3^{2}$

Schritt 4

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$n - 1 = 2$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$n = 2 + 1$

Schritt 5.2

Addiere $2$ und $1$ .

$n = 3$