Algebra Beispiele

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{1}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 x}{3} = \frac{5}{6} - \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Um $- \frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{5}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{5}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{5}{6} - \frac{3}{6}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x}{3} = \frac{5 - 3}{6}$

Schritt 1.5

Subtrahiere $3$ von $5$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{2}{6}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 x}{3} = \frac{2 (1)}{6}$

Schritt 1.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 x}{3} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Schritt 1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{3} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Schritt 1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x}{3} = \frac{1}{3}$

Schritt 2

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$2 x = 1$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 1$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 1$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$x = 0.5$