Algebra Beispiele

${(2 m^{2})}^{3} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $2 m^{2}$ an.

$2^{3} {(m^{2})}^{3} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$8 {(m^{2})}^{3} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{2})}^{3}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 m^{2 \cdot 3} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$8 m^{6} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $3 m^{3}$ an.

$8 m^{6} \cdot (3^{2} {(m^{3})}^{2})$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 \cdot 3^{2} m^{6} {(m^{3})}^{2}$

Schritt 6

Potenziere $3$ mit $2$ .

$8 \cdot 9 m^{6} {(m^{3})}^{2}$

Schritt 7

Mutltipliziere $8$ mit $9$ .

$72 m^{6} {(m^{3})}^{2}$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{3})}^{2}$ .

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Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 m^{6} m^{3 \cdot 2}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$72 m^{6} m^{6}$

Schritt 9

Multipliziere $m^{6}$ mit $m^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 9.1

Bewege $m^{6}$ .

$72 (m^{6} m^{6})$

Schritt 9.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$72 m^{6 + 6}$

Schritt 9.3

Addiere $6$ und $6$ .

$72 m^{12}$