Algebra Beispiele

$9^{x - 6} = 729^{3 (x + 2)}$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$9^{x - 6} = 9^{3 (3 (x + 2))}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x - 6 = 3 (3 (x + 2))$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache $3 \cdot (3 (x + 2))$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Forme um.

$x - 6 = 0 + 0 + 3 \cdot (3 (x + 2))$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$x - 6 = 3 \cdot (3 (x + 2))$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 6 = 3 \cdot (3 x + 3 \cdot 2)$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$x - 6 = 3 \cdot (3 x + 6)$

Schritt 3.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 6 = 3 (3 x) + 3 \cdot 6$

Schritt 3.1.6

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.6.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$x - 6 = 9 x + 3 \cdot 6$

Schritt 3.1.6.2

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$x - 6 = 9 x + 18$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Subtrahiere $9 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - 6 - 9 x = 18$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $9 x$ von $x$ .

$- 8 x - 6 = 18$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 x = 18 + 6$

Schritt 3.3.2

Addiere $18$ und $6$ .

$- 8 x = 24$

Schritt 3.4

Teile jeden Ausdruck in $- 8 x = 24$ durch $- 8$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 8 x = 24$ durch $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{24}{- 8}$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{24}{- 8}$

Schritt 3.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{24}{- 8}$

Schritt 3.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.3.1

Dividiere $24$ durch $- 8$ .

$x = - 3$