Algebra Beispiele

$y = \frac{3}{2} x + 2$ $y = \frac{1}{2} x + 4$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$\frac{3}{2} x + 2 = \frac{1}{2} x + 4$

Schritt 2

Löse $\frac{3}{2} x + 2 = \frac{1}{2} x + 4$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{2} + 2 = \frac{1}{2} x + 4$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{2} + 2 = \frac{x}{2} + 4$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $\frac{x}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 x}{2} + 2 - \frac{x}{2} = 4$

Schritt 2.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 + \frac{3 x - x}{2} = 4$

Schritt 2.3.3

Subtrahiere $x$ von $3 x$ .

$2 + \frac{2 x}{2} = 4$

Schritt 2.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 + \frac{2 x}{2} = 4$

Schritt 2.3.4.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$2 + x = 4$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4 - 2$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $2$ von $4$ .

$x = 2$

Schritt 3

Berechne $y$ bei $x = 2$ .

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Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2) + 4$

Schritt 3.2

Setze $2$ für $x$ in $y = \frac{1}{2} \cdot (2) + 4$ ein, löse dann nach $y$ auf.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere $\frac{1}{2}$ mit $2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2 + 4$

Schritt 3.2.2

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot 2 + 4$ .

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{1}{2} \cdot 2 + 4$

Schritt 3.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 1 + 4$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $1$ und $4$ .

$y = 5$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(2, 5)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(2, 5)$

Gleichungsform:

$x = 2, y = 5$

Schritt 6