Algebra Beispiele

$\cot (x) \cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Schritt 1.2

Multipliziere $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ und $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Schritt 1.2.2

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Schritt 1.2.3

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Schritt 1.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Schritt 1.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Schritt 1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

Schritt 2

Ordne Terme um.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

Schritt 3

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$1$