Algebra Beispiele

$\frac{y - 1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{7}{12}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{y - 1}{4} + \frac{1}{3}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{y - 1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{12}$

Schritt 1.2

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{y - 1}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} = \frac{7}{12}$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(y - 1) \cdot 3 + 4}{12} = \frac{7}{12}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y \cdot 3 - 1 \cdot 3 + 4}{12} = \frac{7}{12}$

Schritt 1.5.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{3 \cdot y - 1 \cdot 3 + 4}{12} = \frac{7}{12}$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{3 \cdot y - 3 + 4}{12} = \frac{7}{12}$

Schritt 1.5.4

Addiere $- 3$ und $4$ .

$\frac{3 y + 1}{12} = \frac{7}{12}$

Schritt 2

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$3 y + 1 = 7$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 y = 7 - 1$

Schritt 3.2

Subtrahiere $1$ von $7$ .

$3 y = 6$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 6$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 6$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{6}{3}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $6$ durch $3$ .

$y = 2$