Algebra Beispiele

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} = \frac{f (u)}{g (u)}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $\tan (u)$ .

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} \tan (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} \tan (u)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\tan (u)$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} \tan (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Schritt 2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\cos (u) \sec (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Schritt 2.1.1.2

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.1.2.1

Stelle $\cos (u)$ und $\sec (u)$ um.

$\sec (u) \cos (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Schritt 2.1.1.2.2

Schreibe $\cos (u) \sec (u)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\cos (u)} \cos (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Schritt 2.1.1.2.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$1 = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{f u}{g u} \tan (u)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $u$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Schritt 2.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$1 = \frac{f}{g} \tan (u)$

Schritt 2.2.1.2

Kombiniere $\frac{f}{g}$ und $\tan (u)$ .

$1 = \frac{f \tan (u)}{g}$

Schritt 3

Löse nach $u$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{f \tan (u)}{g} = 1$ um.

$\frac{f \tan (u)}{g} = 1$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten mit $g$ .

$\frac{f \tan (u)}{g} g = 1 g$

Schritt 3.3

Vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $g$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{f \tan (u)}{g} g = 1 g$

Schritt 3.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$f \tan (u) = 1 g$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Mutltipliziere $g$ mit $1$ .

$f \tan (u) = g$

Schritt 3.4

Teile jeden Ausdruck in $f \tan (u) = g$ durch $f$ und vereinfache.

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Schritt 3.4.1

Teile jeden Ausdruck in $f \tan (u) = g$ durch $f$ .

$\frac{f \tan (u)}{f} = \frac{g}{f}$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $f$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{f \tan (u)}{f} = \frac{g}{f}$

Schritt 3.4.2.1.2

Dividiere $\tan (u)$ durch $1$ .

$\tan (u) = \frac{g}{f}$

Schritt 3.5

Wende den inversen Tangens auf beide Seiten der Gleichung an, um $u$ aus dem Tangens herauszuziehen.

$u = \arctan (\frac{g}{f})$