Algebra Beispiele

$y \geq 0$ $y < x$ $x + y < 6$

Schritt 1

Stelle $y \geq 0$ graphisch dar.

$y \geq 0$

Schritt 2

Stelle $y < x$ graphisch dar.

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Schritt 2.1

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.1.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = 0$

Schritt 2.1.3

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

Steigung: $1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 2.2

Zeichne eine gestrichelte Linie und schraffiere dann die Fläche unterhalb der Grenzlinie, da $y$ kleiner als $x$ ist.

$y < x$

Schritt 3

Stelle $x + y < 6$ graphisch dar.

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Schritt 3.1

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$y < 6 - x$

Schritt 3.1.2

Ordne Terme um.

$y < - x + 6$

Schritt 3.2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 3.2.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 6$

Schritt 3.2.3

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- 1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 6)$

Steigung: $- 1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 6)$

Schritt 3.3

Zeichne eine gestrichelte Linie und schraffiere dann die Fläche unterhalb der Grenzlinie, da $y$ kleiner als $- x + 6$ ist.

$y < - x + 6$

Schritt 4

Stelle jeden Graphen im gleichen Koordinatensystem dar.

$y \geq 0$

$y < x$

$x + y < 6$

Schritt 5