Algebra Beispiele

$\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d}$

Schritt 1

Um $\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7 c^{2}}{7 c^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}} \cdot \frac{7 c^{2}}{7 c^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d}$

Schritt 2

Um $- \frac{3 x}{14 c^{4} d}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4 d}{4 d}$ .

$\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}} \cdot \frac{7 c^{2}}{7 c^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $56 c^{4} d^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}}$ mit $\frac{7 c^{2}}{7 c^{2}}$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{8 c^{2} d^{2} (7 c^{2})} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $7$ mit $8$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{2} d^{2} c^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Schritt 3.3

Multipliziere $c^{2}$ mit $c^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Bewege $c^{2}$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 (c^{2} c^{2}) d^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Schritt 3.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{2 + 2} d^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Schritt 3.3.3

Addiere $2$ und $2$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\frac{3 x}{14 c^{4} d}$ mit $\frac{4 d}{4 d}$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{14 c^{4} d (4 d)}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $4$ mit $14$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} d \cdot d}$

Schritt 3.6

Potenziere $d$ mit $1$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} (d^{1} d)}$

Schritt 3.7

Potenziere $d$ mit $1$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} (d^{1} d^{1})}$

Schritt 3.8

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} d^{1 + 1}}$

Schritt 3.9

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} d^{2}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y^{2} (7 c^{2}) - 3 x (4 d)}{56 c^{4} d^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Bringe $7$ auf die linke Seite von $y^{2}$ .

$\frac{7 \cdot y^{2} c^{2} - 3 x \cdot 4 d}{56 c^{4} d^{2}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$\frac{7 y^{2} c^{2} - 12 x d}{56 c^{4} d^{2}}$