Algebra Beispiele

$5 \sqrt{20} \cdot 3 \sqrt{8}$

Schritt 1

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$5 \sqrt{4 (5)} \cdot 3 \sqrt{8}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 5} \cdot 3 \sqrt{8}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 (| 2 | \sqrt{5}) \cdot 3 \sqrt{8}$

Schritt 3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$5 (2 \sqrt{5}) \cdot 3 \sqrt{8}$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$10 \sqrt{5} \cdot 3 \sqrt{8}$

Schritt 5

Mutltipliziere $3$ mit $10$ .

$30 \sqrt{5} \sqrt{8}$

Schritt 6

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$30 \sqrt{5} \sqrt{4 (2)}$

Schritt 6.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$30 \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$30 \sqrt{5} (| 2 | \sqrt{2})$

Schritt 8

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$30 \sqrt{5} (2 \sqrt{2})$

Schritt 9

Multipliziere $30 \sqrt{5} (2 \sqrt{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Mutltipliziere $2$ mit $30$ .

$60 \sqrt{5} \sqrt{2}$

Schritt 9.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$60 \sqrt{2 \cdot 5}$

Schritt 9.3

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$60 \sqrt{10}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$60 \sqrt{10}$

Dezimalform:

$189.73665961 \dots$