Algebra Beispiele

$4 x (x - 3) = 24$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $4 x (x - 3) = 24$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x (x - 3) = 24$ durch $4$ .

$\frac{4 x (x - 3)}{4} = \frac{24}{4}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x (x - 3)}{4} = \frac{24}{4}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $x (x - 3)$ durch $1$ .

$x (x - 3) = \frac{24}{4}$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 3 = \frac{24}{4}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 = \frac{24}{4}$

Schritt 1.2.3.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 3 x = \frac{24}{4}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Dividiere $24$ durch $4$ .

$x^{2} - 3 x = 6$

Schritt 2

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 3 x - 6 = 0$

Schritt 3

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 4

Setze die Werte $a = 1$ , $b = - 3$ und $c = - 6$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.1.3

Addiere $9$ und $24$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2}$

Schritt 6

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{2}, \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{2}, \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

Dezimalform:

$x = 4.37228132 \dots, - 1.37228132 \dots$