Algebra Beispiele

$(6 v^{2} + 2 v - 9) (4 - 5 v)$

Schritt 1

Multipliziere $(6 v^{2} + 2 v - 9) (4 - 5 v)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$6 v^{2} \cdot 4 + 6 v^{2} (- 5 v) + 2 v \cdot 4 + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$24 v^{2} + 6 v^{2} (- 5 v) + 2 v \cdot 4 + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$24 v^{2} + 6 \cdot - 5 v^{2} v + 2 v \cdot 4 + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $v^{2}$ mit $v$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1

Bewege $v$ .

$24 v^{2} + 6 \cdot - 5 (v \cdot v^{2}) + 2 v \cdot 4 + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $v$ mit $v^{2}$ .

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Schritt 2.1.3.2.1

Potenziere $v$ mit $1$ .

$24 v^{2} + 6 \cdot - 5 (v^{1} v^{2}) + 2 v \cdot 4 + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Schritt 2.1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$24 v^{2} + 6 \cdot - 5 v^{1 + 2} + 2 v \cdot 4 + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Schritt 2.1.3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$24 v^{2} + 6 \cdot - 5 v^{3} + 2 v \cdot 4 + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $6$ mit $- 5$ .

$24 v^{2} - 30 v^{3} + 2 v \cdot 4 + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$24 v^{2} - 30 v^{3} + 8 v + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Schritt 2.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$24 v^{2} - 30 v^{3} + 8 v + 2 \cdot - 5 v \cdot v - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Schritt 2.1.7

Multipliziere $v$ mit $v$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.7.1

Bewege $v$ .

$24 v^{2} - 30 v^{3} + 8 v + 2 \cdot - 5 (v \cdot v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Schritt 2.1.7.2

Mutltipliziere $v$ mit $v$ .

$24 v^{2} - 30 v^{3} + 8 v + 2 \cdot - 5 v^{2} - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$24 v^{2} - 30 v^{3} + 8 v - 10 v^{2} - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Schritt 2.1.9

Mutltipliziere $- 9$ mit $4$ .

$24 v^{2} - 30 v^{3} + 8 v - 10 v^{2} - 36 - 9 (- 5 v)$

Schritt 2.1.10

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 9$ .

$24 v^{2} - 30 v^{3} + 8 v - 10 v^{2} - 36 + 45 v$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $10 v^{2}$ von $24 v^{2}$ .

$14 v^{2} - 30 v^{3} + 8 v - 36 + 45 v$

Schritt 2.2.2

Addiere $8 v$ und $45 v$ .

$14 v^{2} - 30 v^{3} + 53 v - 36$