Algebra Beispiele

$2 \sqrt{45} + 2 \sqrt{90} + 3 \sqrt{45}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $45$ als $3^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$2 \sqrt{9 (5)} + 2 \sqrt{90} + 3 \sqrt{45}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{90} + 3 \sqrt{45}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (| 3 | \sqrt{5}) + 2 \sqrt{90} + 3 \sqrt{45}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$2 (3 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{90} + 3 \sqrt{45}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 \sqrt{5} + 2 \sqrt{90} + 3 \sqrt{45}$

Schritt 1.5

Schreibe $90$ als $3^{2} \cdot 10$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $9$ aus $90$ heraus.

$6 \sqrt{5} + 2 \sqrt{9 (10)} + 3 \sqrt{45}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$6 \sqrt{5} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 10} + 3 \sqrt{45}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{5} + 2 (| 3 | \sqrt{10}) + 3 \sqrt{45}$

Schritt 1.7

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$6 \sqrt{5} + 2 (3 \sqrt{10}) + 3 \sqrt{45}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{10} + 3 \sqrt{45}$

Schritt 1.9

Schreibe $45$ als $3^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.9.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{10} + 3 \sqrt{9 (5)}$

Schritt 1.9.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{10} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{10} + 3 (| 3 | \sqrt{5})$

Schritt 1.11

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{10} + 3 (3 \sqrt{5})$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{10} + 9 \sqrt{5}$

Schritt 2

Addiere $6 \sqrt{5}$ und $9 \sqrt{5}$ .

$15 \sqrt{5} + 6 \sqrt{10}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$15 \sqrt{5} + 6 \sqrt{10}$

Dezimalform:

$52.51468562 \dots$