Algebra Beispiele

$\sqrt{4 x^{3}} \cdot \sqrt{9 x}$

Schritt 1

Schreibe $4 x^{3}$ als ${(2 x)}^{2} x$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} x^{3}} \cdot \sqrt{9 x}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\sqrt{2^{2} (x^{2} x)} \cdot \sqrt{9 x}$

Schritt 1.3

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} x} \cdot \sqrt{9 x}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x \sqrt{x} \cdot \sqrt{9 x}$

Schritt 3

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 x \sqrt{x} \cdot \sqrt{3^{2} x}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x \sqrt{x} \cdot (3 \sqrt{x})$

Schritt 5

Multipliziere $2 x \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 x \sqrt{x} \sqrt{x}$

Schritt 5.2

Potenziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

$6 x ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

Schritt 5.3

Potenziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

$6 x ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

Schritt 5.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 x {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Schritt 5.5

Addiere $1$ und $1$ .

$6 x {\sqrt{x}}^{2}$

Schritt 6

Schreibe ${\sqrt{x}}^{2}$ als $x$ um.

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Schritt 6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$6 x {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 x \cdot x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$6 x \cdot x^{\frac{2}{2}}$

Schritt 6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 x \cdot x^{\frac{2}{2}}$

Schritt 6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$6 x \cdot x^{1}$

Schritt 6.5

Vereinfache.

$6 x \cdot x$

Schritt 7

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $x$ .

$6 (x \cdot x)$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$6 x^{2}$