Algebra Beispiele

$h (x) = - 5 x^{2} + 180$

Schritt 1

Setze $- 5 x^{2} + 180$ gleich $0$ .

$- 5 x^{2} + 180 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $180$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 x^{2} = - 180$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x^{2} = - 180$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x^{2} = - 180$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 x^{2}}{- 5} = \frac{- 180}{- 5}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x^{2}}{- 5} = \frac{- 180}{- 5}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{- 180}{- 5}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $- 180$ durch $- 5$ .

$x^{2} = 36$

Schritt 2.3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{36}$

Schritt 2.4

Vereinfache $\pm \sqrt{36}$ .

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Schritt 2.4.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

Schritt 2.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 6$

Schritt 2.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 6$

Schritt 2.5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 6$

Schritt 2.5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 6, - 6$

Schritt 3