Algebra Beispiele

${(\sqrt[5]{x})}^{\frac{5}{6}} \cdot \sqrt{x}$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[5]{x}$ als $x^{\frac{1}{5}}$ neu zu schreiben.

${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{6}} \cdot \sqrt{x}$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{6}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{6}}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{\frac{1}{6}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$