Algebra Beispiele

$3 v \sqrt{4 q^{7} r^{12} y^{5}}$

Schritt 1

Schreibe $4 q^{7} r^{12} y^{5}$ als ${(2 q^{3} r^{6} y^{2})}^{2} (q y)$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 v \sqrt{2^{2} q^{7} r^{12} y^{5}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $q^{6}$ aus.

$3 v \sqrt{2^{2} (q^{6} q) r^{12} y^{5}}$

Schritt 1.3

Schreibe $q^{6}$ als ${(q^{3})}^{2}$ um.

$3 v \sqrt{2^{2} ({(q^{3})}^{2} q) r^{12} y^{5}}$

Schritt 1.4

Schreibe $r^{12}$ als ${(r^{6})}^{2}$ um.

$3 v \sqrt{2^{2} ({(q^{3})}^{2} q) {(r^{6})}^{2} y^{5}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $y^{4}$ aus.

$3 v \sqrt{2^{2} ({(q^{3})}^{2} q) {(r^{6})}^{2} (y^{4} y)}$

Schritt 1.6

Schreibe $y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2}$ um.

$3 v \sqrt{2^{2} ({(q^{3})}^{2} q) {(r^{6})}^{2} ({(y^{2})}^{2} y)}$

Schritt 1.7

Bewege $q$ .

$3 v \sqrt{2^{2} ({(q^{3})}^{2}) {(r^{6})}^{2} {(y^{2})}^{2} q y}$

Schritt 1.8

Schreibe $2^{2} ({(q^{3})}^{2}) {(r^{6})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ als ${(2 q^{3} r^{6} y^{2})}^{2}$ um.

$3 v \sqrt{{(2 q^{3} r^{6} y^{2})}^{2} q y}$

Schritt 1.9

Füge Klammern hinzu.

$3 v \sqrt{{(2 q^{3} r^{6} y^{2})}^{2} (q y)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 v (2 q^{3} r^{6} y^{2} \sqrt{q y})$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 v q^{3} r^{6} y^{2} \sqrt{q y}$