Algebra Beispiele

$4 x^{2} + 2 x + \frac{1}{4}$

Schritt 1

Schreibe $4 x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

${(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1}{4}$

Schritt 2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

${(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1^{2}}{4}$

Schritt 3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

${(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Schritt 4

Schreibe $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ als ${(\frac{1}{2})}^{2}$ um.

${(2 x)}^{2} + 2 x + {(\frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 5

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$2 x = 2 \cdot (2 x) \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 6

Schreibe das Polynom neu.

${(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 7

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = 2 x$ und $b = \frac{1}{2}$ .

${(2 x + \frac{1}{2})}^{2}$