Algebra Beispiele

$60$ , $120$ , $105$

Schritt 1

Bestimme die gemeinsamen Faktoren für den numerischen Teil:

$60, 120, 105$

Schritt 2

Die Teiler von $60$ sind $1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$ .

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Schritt 2.1

Die Teiler von $60$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $60$ , welche $60$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $60$

Schritt 2.2

Ermittele die Faktorenpaare von $60$ , wobei $x \cdot y = 60$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 60 \\ 2 & 30 \\ 3 & 20 \\ 4 & 15 \\ 5 & 12 \\ 6 & 10 \end{array}$

Schritt 2.3

Notiere die Faktoren von $60$ .

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$

Schritt 3

Die Teiler von $120$ sind $1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120$ .

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Schritt 3.1

Die Teiler von $120$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $120$ , welche $120$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $120$

Schritt 3.2

Ermittele die Faktorenpaare von $120$ , wobei $x \cdot y = 120$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 120 \\ 2 & 60 \\ 3 & 40 \\ 4 & 30 \\ 5 & 24 \\ 6 & 20 \\ 8 & 15 \\ 10 & 12 \end{array}$

Schritt 3.3

Notiere die Faktoren von $120$ .

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120$

Schritt 4

Die Teiler von $105$ sind $1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105$ .

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Schritt 4.1

Die Teiler von $105$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $105$ , welche $105$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $105$

Schritt 4.2

Ermittele die Faktorenpaare von $105$ , wobei $x \cdot y = 105$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 105 \\ 3 & 35 \\ 5 & 21 \\ 7 & 15 \end{array}$

Schritt 4.3

Notiere die Faktoren von $105$ .

$1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105$

Schritt 5

Notiere alle Faktoren von $60, 120, 105$ , um die gemeinsamen Faktoren zu finden.

$60$ : $1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$

$120$ : $1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120$

$105$ : $1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105$

Schritt 6

Die gemeinsamen Teiler für $60, 120, 105$ sind $1, 3, 5, 15$ .

$1, 3, 5, 15$

Schritt 7

Der ggT der numerischen Faktoren $1, 3, 5, 15$ ist $15$ .

$15$