Algebra Beispiele

$g (x) = \frac{3}{4} \cdot 2^{x}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot 2^{- 2}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{3}{4} \cdot 2^{- 2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2^{2}}$

Schritt 2.2

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kombinieren.

$y = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 2^{2}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$y = \frac{3}{4 \cdot 2^{2}}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$y = \frac{3}{2^{2} \cdot 2^{2}}$

Schritt 2.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \frac{3}{2^{2 + 2}}$

Schritt 2.3.3

Addiere $2$ und $2$ .

$y = \frac{3}{2^{4}}$

Schritt 2.4

Potenziere $2$ mit $4$ .

$y = \frac{3}{16}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot 2^{- 1}$

Schritt 4

Vereinfache $\frac{3}{4} \cdot 2^{- 1}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 4.2

Multipliziere $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{3}{4 \cdot 2}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$y = \frac{3}{8}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot 2^{0}$

Schritt 6

Vereinfache $\frac{3}{4} \cdot 2^{0}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot 1$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $1$ .

$y = \frac{3}{4}$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot 2^{1}$

Schritt 8

Vereinfache $\frac{3}{4} \cdot 2^{1}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Berechne den Exponenten.

$y = \frac{3}{4} \cdot 2$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{3}{2 (2)} \cdot 2$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3}{2}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot 2^{2}$

Schritt 10

Vereinfache $\frac{3}{4} \cdot 2^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot 4$

Schritt 10.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3}{4} \cdot 4$

Schritt 10.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 3$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{3}{16} \\ - 1 & \frac{3}{8} \\ 0 & \frac{3}{4} \\ 1 & \frac{3}{2} \\ 2 & 3 \end{array}$

Schritt 12