Algebra Beispiele

$y = x^{3} - 8$

Schritt 1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$y = x^{3} - 2^{3}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , mit $a = x$ und $b = 2$ .

$y = (x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = (x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2})$

Schritt 3.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$y = (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$