Algebra Beispiele

$3^{x + 1} = 3^{x - 7}$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$3^{x + 1} = 3^{x - 7}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x + 1 = x - 7$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x + 1 - x = - 7$

Schritt 3.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x + 1 - x$ .

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Schritt 3.1.2.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$0 + 1 = - 7$

Schritt 3.1.2.2

Addiere $0$ und $1$ .

$1 = - 7$

Schritt 3.2

Da $1 \neq - 7$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung