Algebra Beispiele

$9 x - 7 y > 3 (3 x - 7 z)$

Schritt 1

Vereinfache $3 (3 x - 7 z)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$9 x - 7 y > 0 + 0 + 3 (3 x - 7 z)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$9 x - 7 y > 3 (3 x - 7 z)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$9 x - 7 y > 3 (3 x) + 3 (- 7 z)$

Schritt 1.4

Multipliziere.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 x - 7 y > 9 x + 3 (- 7 z)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $3$ .

$9 x - 7 y > 9 x - 21 z$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $9 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$9 x - 7 y - 9 x > - 21 z$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $9 x - 7 y - 9 x$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $9 x$ von $9 x$ .

$- 7 y + 0 > - 21 z$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 7 y$ und $0$ .

$- 7 y > - 21 z$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 7 y > - 21 z$ durch $- 7$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Term in $- 7 y > - 21 z$ durch $- 7$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{- 21 z}{- 7}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 7$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{- 21 z}{- 7}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y < \frac{- 21 z}{- 7}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 21$ und $- 7$ .

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Schritt 3.3.1.1

Faktorisiere $- 7$ aus $- 21 z$ heraus.

$y < \frac{- 7 (3 z)}{- 7}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.2.1

Faktorisiere $- 7$ aus $- 7$ heraus.

$y < \frac{- 7 (3 z)}{- 7 (1)}$

Schritt 3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y < \frac{- 7 (3 z)}{- 7 \cdot 1}$

Schritt 3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y < \frac{3 z}{1}$

Schritt 3.3.1.2.4

Dividiere $3 z$ durch $1$ .

$y < 3 z$

Schritt 4

Die Variable $x$ wurde abgebrochen.

Alle reellen Zahlen

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$