Algebra Beispiele

$y = - \sqrt{4 - x^{2}}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - \sqrt{4 - {(- 2)}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache $- \sqrt{4 - {(- 2)}^{2}}$ .

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Schritt 2.1

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$y = - \sqrt{4 - 1 \cdot 4}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$y = - \sqrt{4 - 4}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $4$ von $4$ .

$y = - \sqrt{0}$

Schritt 2.4

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$y = - \sqrt{0^{2}}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = - 0$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = 0$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - \sqrt{4 - {(- 1)}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache $- \sqrt{4 - {(- 1)}^{2}}$ .

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Schritt 4.1

Multipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{2}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Potenziere $- 1$ mit $1$ .

$y = - \sqrt{4 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}}$

Schritt 4.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = - \sqrt{4 + {(- 1)}^{1 + 2}}$

Schritt 4.1.2

Addiere $1$ und $2$ .

$y = - \sqrt{4 + {(- 1)}^{3}}$

Schritt 4.2

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$y = - \sqrt{4 - 1}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$y = - \sqrt{3}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - \sqrt{4 - {(0)}^{2}}$

Schritt 6

Vereinfache $- \sqrt{4 - {(0)}^{2}}$ .

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Schritt 6.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = - \sqrt{4 - 0}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = - \sqrt{4 + 0}$

Schritt 6.3

Addiere $4$ und $0$ .

$y = - \sqrt{4}$

Schritt 6.4

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$y = - \sqrt{2^{2}}$

Schritt 6.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = - 1 \cdot 2$

Schritt 6.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = - 2$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - \sqrt{4 - {(1)}^{2}}$

Schritt 8

Vereinfache $- \sqrt{4 - {(1)}^{2}}$ .

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Schritt 8.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y = - \sqrt{4 - 1 \cdot 1}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$y = - \sqrt{4 - 1}$

Schritt 8.3

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$y = - \sqrt{3}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - \sqrt{4 - {(2)}^{2}}$

Schritt 10

Vereinfache $- \sqrt{4 - {(2)}^{2}}$ .

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Schritt 10.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$y = - \sqrt{4 - 1 \cdot 4}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$y = - \sqrt{4 - 4}$

Schritt 10.3

Subtrahiere $4$ von $4$ .

$y = - \sqrt{0}$

Schritt 10.4

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$y = - \sqrt{0^{2}}$

Schritt 10.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = - 0$

Schritt 10.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = 0$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - \sqrt{3} \\ 0 & - 2 \\ 1 & - \sqrt{3} \\ 2 & 0 \end{array}$

Schritt 12